三个高维非线性偏微分方程的精确解

发布时间：2021-12-30 11:48

　　本文研究了（2+1）维Hirota-Satsuma-Ito方程、一个（3+1）维非线性发展方程和一类扩展（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解.首先,基于Hirota直接法,利用同宿呼吸极限法和待定系数法,我们给出（2+1）维Hirota-Satsuma-Ito方程的怪波解、呼吸波解和孤立波解.进一步,我们利用此法得到了一个（3+1）维非线性发展方程的上述三种精确解.最后,基于Hirota双线性形式,运用广义双线性算子和孤立波拟设法,我们讨论了扩展（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解、降维lump解以及该方程的明暗孤子解.在求解这三个方程的过程中,都利用了Maple软件进行了符号计算.同时,为了进一步了解这些解的动力学行为,通过选择适当的参数,我们给出了所求解的图形模拟. 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

(Coloronline)在0=0时，通过选择

(Coloronline)在0=0时，通过选择适当的参数

(Coloronline)在0=0时，通过选择

【参考文献】：
期刊论文
[1](3+1)维孤子方程的周期孤波解[J]. 傅海明,戴正德.  东北师大学报(自然科学版). 2011(01)



本文编号：3558135