关于三角形的正方形覆盖与填装问题

发布时间：2021-12-30 12:08

　　设C,Dn（n = 1,2,…）为平面凸多边形.若C（?）∪Dn,则称{Dn｝可覆盖C,若C（?）∪Dn 且对于任意 i,j ∈ {1,2,…},i ≠ j,均有 int Di∩ int Dj = φ 则称{Dn}可填装C.特别地,当｛Dn｝可覆盖或填装C时,若对每个Dn都有一条边与C的某一边平行,则称｛Dn｝可平行覆盖或平行填装C.用A（C）表示平面凸体C的面积.设C和D为平面凸体,D1,D2,…是凸体D的位似拷贝.定义f（C,D）=min{f:对于任意序列{Dn},若ΣA（DN）≥ f · A（C）,则{Dn}可平行覆盖C};定义p（C,D）=max{p:对于任意序列{Dn｝,若ΣA(DN ≤ p · A（C）,则{Dn}可平行填装C}[6].论文第一章主要考虑用正方形序列平行覆盖等腰三角形,并得到以下结论:设{Sn}是任一正方形序列,若ΣA（Sn）≥ 1,则{Sn}可平行覆盖底为1高为2^1/2/2的等腰三角形.设{Sn}是任一正方形序列,若Σ A（Sn）>2,则{Sn}可平行覆盖底为1高为2^1/2的等腰三角形.设Th是底为1高为h... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 正方形形序列平行覆覆盖等腰三角形
第二章 正方形形序列平行填装等腰三角形
结论
参考文献
后记


【参考文献】：
期刊论文
[1]等腰梯形的正方形平行覆盖（英文）[J]. 申春霞,苏战军.  数学进展. 2017(06)



本文编号：3558167