Hilbert C*-模上的逆和不等式

发布时间：2022-01-03 08:37

　　在算子代数理论中,模理论作为其中一个重要分支得到了广泛的研究.Hilbert,C*-模的概念最早是由I.Kaplansky引入,直到70年代又由W.L.Paschke和M.A.Rieffel将Hilbert C*-模概念引入到一般非交换C*-代数上.进一步刻画了C*-代数上的相关理论.此后Hilbert C*-模又作为重要工具极大地促进了算子代数的发展.Hilbert C*-模是C*-代数和Hilbert空间的一个推广,并且C*-代数和Hilbert空间均为特殊的Hilb ert C*-模.但是相较于Hilbert空间,Hilbert C*-模还是与其存在着一些本质区别.比如,在Hilbert空间上每个有界线性算子都有伴随算子,但在Hilbert C*-模上不一定成立;Hilbert C*-模上的闭子模不一定是正交可补的.本文将C*-代数和Hilbert空间上的一些性质推广到Hilbert C*-模上,并且探究关于MF代数和拟对角C*-代数摄动性质.为了读者阅读方便第一章介绍了本文所需的基础知识.第二章至第四章首先探究了Hilbert C*-模上算子和的可逆性,并引入L（E,F）上算子... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言与预备知识
第二章 Hilbert C*-模上算子的可逆性
    2.1 算子和的可逆性
    2.2 算子的Moore-Penrose逆
第三章 Hilbert C*-模中的不等式
    3.1 Schwarz相关不等式
    3.2 Bohr不等式及其推广
    3.3 其他不等式
第四章 Hilbert C*-模上可伴随算子的平行和
第五章 MF代数和拟对角C*-代数摄动的注记
参考文献
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文
致谢



本文编号：3565954