算子代数上强保持k-斜Jordan乘积的映射

发布时间：2022-01-04 05:49

　　首先利用环理论方法证明:含有非平凡对称幂等元的对合素环R上的满射f强保持k-斜Jordan乘积,即满足_*{f（x）,f（y）}_k=_*{x,y}_k=_*{x,_*{x,y}_k-1}对所有元x,y∈R成立,当且仅当f（x）=λx对所有x∈R成立,其中λ是R扩展中心的对称元且λ^k+1=1.这里,_*{x,y}=xy+yx^*是x与y的斜Jordan乘积.其次,给出该结果在算子代数上的应用. 

【文章来源】：吉林大学学报(理学版). 2020,58(04)北大核心

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【文章目录】：
0 引 言
    1 主要结果
        1) f是可加的.
        2) 对任意元x∈R, 有f(x*)=f(x)*.
        3) 对i∈{1,2}, 下列表述成立:
        4) 对任意元xij∈Rij, 有f(xij)=f(ei)xij=xijf(ej), i≠j∈{1,2}.
        5) 对任意元xii∈Rii, 有f(xii)∈Rii+Rjj, i≠j∈{1,2}.
        6) 存在满足条件λk+1=1的对称元λ∈CS, 使得f(ei)=λei, 且对任意元xii∈Rii, 有f(xii)=λxii, i=1,2.
        7) 对任意元xij∈Rij, 有f(xij)=λxij, i≠j∈{1,2}.
        8) 对任意元x∈R, 有f(x)=λx.
    2 主要结果在算子代数上的应用



本文编号：3567787