泰勒公式在实分析上的探究与应用

发布时间：2022-01-04 17:51

　　针对一元函数泰勒公式,介绍泰勒定理的证明、泰勒公式的形式,结合典型例题重点归纳泰勒公式在实分析中的六种应用:求函数极限、证明不等式、根的存在性、级数敛散性的判断、积分问题与导数问题,深入体会应用泰勒公式解决问题的思想并在实际问题中灵活运用。 

【文章来源】：吉林工程技术师范学院学报. 2020,36(07)

【文章页数】：4 页

【文章目录】：
1 泰勒定理
    1.1 一元函数泰勒定理
    1.2 泰勒公式的两种形式
        1.2.1 带有佩亚诺余项的泰勒公式
        1.2.2 带有拉格朗日余项的泰勒公式
2 泰勒公式的应用
    2.1 泰勒公式在极限上的应用
    2.2 泰勒公式在求不等式上的应用
    2.3 泰勒公式在证明根的存在性上的应用(中值问题)
    2.4 泰勒公式在判断级数敛散性时的应用
    2.5 泰勒公式在积分问题上的应用
    2.6 泰勒公式在解决导数问题上的应用
3 结语


【参考文献】：
期刊论文
[1]泰勒公式的各种余项形式及其多种证明[J]. 陈建梅.  数学学习与研究. 2018(17)
[2]泰勒公式的一种新证法[J]. 林鸿钊,李德新.  高等数学研究. 2013(05)
[3]泰勒公式的一种推广[J]. 孙贺琦.  数学通报. 1994(01)



本文编号：3568795