微分分次Poisson代数的泛包络代数的PBW基定理

发布时间：2022-01-04 18:29

　　设R是以分次交换的多项式代数为基础代数结构的微分分次Poisson代数,I是R的微分分次Poisson理想.令A:= R/I,则称A是由生成子与关系确定的微分分次Poisson代数.本文主要研究由生成子与关系确定的微分分次Poisson代数A的泛包络代数Ae的PBW基定理.具体地,给出了 A的泛包络代数Ae的详细构造;证明了微分分次代数Re具有PBW基,并给出了 A的泛包络代数Ae的PBW基.最后,作为PBW基定理的一个应用,证明了微分分次Poisson代数A的微分分次辛理想是某个单微分分次Poisson-模的零化子. 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 主要结果
    1.3 预备知识
第二章 微分分次Poisson代数的泛包络代数的构造
    2.1 微分分次Poisson代数的泛包络代数的单同态性
    2.2 泛包络代数A~e的构造
        2.2.1 “反微分”
        2.2.2 A~e的构造
第三章 泛包络代数的Poincaré-Birkhoff-Witt基定理
    3.1 Gr?bner-Shirshov基理论
    3.2 泛包络代数A~e的PBW基定理
第四章 泛包络代数的PBW基定理的应用
    4.1 单微分分次Poisson模的相关定义
    4.2 单微分分次Poisson模上的应用
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]DG Poisson algebra and its universal enveloping algebra[J]. L JiaFeng,WANG XingTing,ZHUANG GuangBin.  Science China（Mathematics）. 2016(05)



本文编号：3568849