半无限规划问题的罚函数方法

发布时间：2022-01-14 22:50

　　半无限规划问题是求解约束个数无限或者决策变量的个数无限的最优化问题,它是数学规划中十分重要的研究领域,在抗震系统的设计,多端输入输出控制系统,宽带放大器和机器人轨迹计划等方面有着广泛而直接的应用.因此,研究半无限规划问题的相关理论知识和数值算法实验具有较强的应用价值,在国内外已引起广大学者们的关注和研究.对于半无限规划问题,本文提供了一种新的概括性的精确罚函数,它包含了许多常用的罚函数作为特例.证明了在适当的约束规格条件下,当罚参数充分大的时候,罚问题的局部最优解是原问题的局部最优解.另外,在适当的条件下本文还证明了罚问题的全局最优解序列收敛于原问题的全局最优解.进一步,当罚问题的解不是精确解时,本文也给出了另一种精确罚算法及其收敛性分析,得到了原问题的全局最优解.本文的主要内容组织如下:第一章是引言部分.本文简单地介绍了半无限规划问题的研究背景与现状.其次,阐述了本文的研究意义和主要的研究内容.第二章本文提出了一类新的精确罚函数解决半无限规划问题.首先,在适当的条件下,证明了相关罚问题的局部最优解序列是原问题的局部最优解.其次,在适当的约束规格条件下,当罚参数充分大的时候,证明了罚问... 

【文章来源】：山东师范大学山东省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景及研究现状
    1.2 本文的主要工作
第二章 求解半无限规划问题一类新的精确罚函数
    2.1 一种新的精确罚函数
    2.2 可行解的存在性
    2.3 局部、全局最优解的存在性
第三章 算法及其收敛性分析
    3.1 精确罚函数算法
    3.2 收敛性分析
    3.3 数值实验
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间撰写或发表的学术论文
攻读硕士学位期间参加的科研项目和学术会议
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类新的精确增广Lagrangian函数的性质[J]. 李梅霞,刘茜.  山东大学学报(理学版). 2013(12)



本文编号：3589367