非扩张算子迭代算法研究及其在分裂等式问题中的应用

发布时间：2022-01-15 14:07

　　不动点理论作为近现代数学的一个重要分支,在优化论、控制论、非线性算子等方面有着广泛的应用.众多学者致力于非扩张算子迭代算法的有效性和实用性,而对于算法收敛速度的研究结果较少.因此,惯性修正算法的研究将进一步丰富非扩张算子迭代算法的理论成果,并对解决实际问题具有重要意义.近年来,研究分裂等式问题的算法及收敛性,已成为国内外优化问题的一个主攻方向.当前的工作集中在构造算法上,主要研究更加可行、收敛更快的算法及各种改进技巧,使得分裂等式问题的解决更切合实际意义,从而扩大算法的应用范围.本文结合了不动点理论,应用了度量投影、θ方法等数学工具,对θ方法进行惯性加速修正,使其具有更快的收敛速度,并验证算法的弱收敛性;将松弛投影算法引入交替CQ算法,构造了两种交替投影算法,应用于水平集约束分裂等式问题,并验证算法的弱收敛性. 

【文章来源】：中国民航大学天津市

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 课题研究背景和现状
    1.2 课题研究的目的及意义
    1.3 本文的主要内容
第二章 预备知识
    2.1 基本概念
    2.2 基本理论
第三章 非扩张映像的一类惯性θ方法
    3.1 引言
    3.2 非扩张映像的一类惯性θ方法的构造
    3.3 非扩张映像的一类惯性θ方法的收敛性
第四章 水平集约束分裂等式问题的一类交替投影算法
    4.1 引言
    4.2 水平集约束分裂等式问题的一类交替投影算法构造
    4.3 水平集约束分裂等式问题的一类交替投影算法的收敛性
第五章 结论和工作展望
    5.1 结论
    5.2 工作展望
参考文献
致谢
作者简介



本文编号：3590749