部分相互依存网络的同步能力分析与牵制控制

发布时间：2022-01-15 19:58

　　近二十年来,对复杂动力网络的同步与控制的研究方兴未艾,相应的研究工作取得了长足的进展。关于复杂网络同步,主要基于两个方面进行研究:一是从网络结构出发,判断同步性能,提高同步指标;二是从动力学行为出发研究同步性能,给出同步条件。相互依存网络是由若干不同性质、不同尺度的复杂网络由相互依存关系耦合成的网络,也称为“网络的网络”。本文从以上两个方面分别研究了部分相互依存网络的同步能力和同步控制问题,主要内容和创新点有以下两个方面。（1）基于主稳定函数法,本文提出了一些关于部分相互依存网络同步能力的理论结果。针对有界和无界同步区域,在正相关、负相关、随机相关三种不同的耦合方式下,本文分别研究了拓扑结构的特征统计量是如何影响以下两类相互依存网络的同步能力的,它们是:由Barab′asi-Albert（BA）无标度子网络和Newman-Watts（NW）小世界子网络构成的网络（简称为BA-NW网络）以及由BA无标度子网络和最近邻（NN）子网络构成的网络（简称为BA-NN网络）。研究发现:若只增加网络的规模时,所有网络的同步能力都在降低;若只增加子网间的耦合强度或相互依存的节点个数,两类网络同步能力则... 

【文章来源】：武汉科技大学湖北省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Lorenz吸引子

图 2.2 Lü吸引子动力网络模型与同步态动力网络模型网络是刻画多个个体耦合的复杂系统模型，每个个体均是体之间存在特定的耦合关系。因此，模型有两个主要部分是网络结构。考虑由 N 个相同的节点按照某种拓扑结构组息可以被它的邻居节点采用。故网络模型可以用如下微分 NjiiijjxtfxtcaHxt1 ， i 1, 2, ,N，

图 3.1 和图 3.2 显示了2 N2 和2 的值随网络规模的增加的变化情况。它们表明随着网络规模的不断增大，不管是哪一种连接方式和哪种子网，所有网络的同步能力都随之减小。网络规模越大，同步能力越弱。图 3.1(a)和 3.2(a)表明了随着网络规模的增加，同步能力几乎呈线性下降。同时，图 3.1(b)和 3.2(b)则说明随网络规模的增加，同步能力普遍较弱。主要的原因是：对于最近邻网络，根据引理 2.1，可知22214 sinNNjjN 。随着N 的变大，2NN 趋于 0；至于 NW 小世界网络，根据引理 2.2，可知22210.2 3.2 sinNWjjNN 。当N 变大时，2NW 也变得更大。但是，此时21.2742BA 固定不变。因此，BA-NN 网络的最小非零特征值是小于 BA-NW 网络的。在这种情况下，与 BA-NN 网络相比，无论有界和无界同步区域，BA-NW 网络的同步能力通常要更好。

【参考文献】：
期刊论文
[1]耦合含时滞的相互依存网络的局部自适应异质同步[J]. 王宇娟,涂俐兰,宋帅,李宽洋.  物理学报. 2018(05)
[2]两层星形网络的特征值谱及同步能力[J]. 徐明明,陆君安,周进.  物理学报. 2016(02)
[3]基于度的正/负相关相依网络模型及其鲁棒性研究[J]. 陈世明,吕辉,徐青刚,许云飞,赖强.  物理学报. 2015(04)
[4]复杂动态网络环境下控制理论遇到的问题与挑战[J]. 陈关荣.  自动化学报. 2013(04)
[5]NW和BA网络最小非零特征值的近似计算[J]. 高月圆,陆君安.  复杂系统与复杂性科学. 2012(03)
[6]迅速发展的复杂网络研究与面临的挑战[J]. 方锦清.  自然杂志. 2005(05)

博士论文
[1]复杂网络可控性基础理论研究[D]. 李新锋.浙江大学 2017
[2]相依网络中SIR病毒传播研究[D]. 蒋路茸.浙江大学 2015



本文编号：3591234