具有食饵趋化和捕获项的捕食-食饵扩散模型的动力学分析

发布时间：2022-01-15 21:36

　　捕食-食饵模型主要研究种群之间的相互作用,因其在开发可再生资源和追求最佳经济效益等方面的重要性,国内外很多学者在捕获项对捕食-食饵模型的影响等相关领域进行了研究.在实际的生态系统中,捕食者和食饵在栖息地中不仅是随机运动的,还存在着捕食者朝着食饵密集的地方移动,这就造成了趋化现象.本文考虑了在齐次的Neumann边界条件下食饵带有非线性Michaelis-Menten型捕获项和食饵趋化项,捕食者带有线性捕获项的情况下系统的动力学性质.本文分析了系统解的有界性以及关于过度捕捞的定理,应用特征值理论和构造Lyapunov函数,详细地分析了正常数平衡解的局部以及全局渐近稳定性.接下来利用比较原理和Poincare不等式得到了稳态解的先验估计以及当扩散系数比较大时非常数稳态解的不存在性.最后,利用Matlab仿真模拟验证了所得结果的准确性. 

【文章来源】：哈尔滨师范大学黑龙江省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３．１：区域Ａ代表丰平凡常数平衡解岛存在，弁且玢是局部渐近稳定的；区域??

?哈尔滨师范大学硕士学位论文???ｈ?２ａ???－?－?Ｔ??Ｎ?＇??Ａ?＇?＼?＼??＾??ｎ?＾?、、＇、、、、、、、‘??■Ｄ?１?………卜、：＇、、、＇??田?Ｅ?＼Ｖｉ?＇、、、＇?＇、、??１?、、＼?＼、??＾?、、、、、、、、??；?、、、、、、＇??：?、、、、、＼???；?Ｕｉ?ｓ＾?ｘ．?＞??０?Ｉ?１?ｊ?ａ??２?４??图３．１：区域Ａ代表丰平凡常数平衡解岛存在，弁且玢是局部渐近稳定的；区域??Ｂ代表半平凡常数平衡解馬是全局渐近稳定的；区域Ｃ代表半平凡常数平衡解??玢和Ｅ常数平衡解及都存在，并且玢是不稳定的，及是局部渐近稳定的；区域??Ｄ代表正常数平衡解场是全局渐近稳定的；区域Ｅ代表在此范围＇内没有乎衡点．??考虑系统（１－６）相应ｌｉｔ（常微分方程（３－５），接下来：绘出系统（３－５）的相厲分析，??如图３．２所示??＂ｄｕ?ａ??ｄｔ?１?＋ｕＪ??＜?±?＝?ｖ（，ｒ?－ｈ－—）?（３－５）??ｄｔ?ｕ?Ｊ??＾（０）?＞?０，＾（０）?＞?０??＾！?！￣７?！?ｎ?，ｒｎ?ｉ￣￣ｎ?！?？?ｎ??￡??，?．．．．．?■?？?．．．?■?．＾ｙ．?■?＾?■?■■?￡??＊；＊?＊?Ｉ?？?－?？?Ｔ?＇?＇?Ｉ＇?－?－Ｊ？－?■?ｊ－?■?－Ｃ－－?－?－?ｔ—?？?■?■－－??（?ｌ?ｌｉ．?Ｓ＇?ｊ－?Ｖ?．．?Ｉ?－ｉ?＾?ｙ－?＇?：?＾?＊－：?４?＞／卜．ｅ?ｅ?ｙ?ｅ?＾??１－８?＂＇：＇：［；＇＂

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本文编号：3591361