若干正倒向随机比例系统的最优控制问题

发布时间：2022-01-19 01:57

　　众所周知,随机最优控制问题是随机控制科学中的基本问题之一,在现代控制理论中占有非常重要的地位,而随机最大值原理是解决随机最优控制问题的重要方法,是随机最优控制领域的核心内容之一.本文致力于在金融和其他领域中具有重要意义的若干正倒向随机比例系统的随机最优控制问题研究,建立这些最优问题的随机Pontryagin最大值原理,即利用对偶理论推导出最优控制所满足的必要条件和充分条件.第二章,考虑状态方程为目标泛函为的正倒向随机比例系统的随机最优控制问题.首先,建立可料的倒向随机比例方程解的存在唯一性结果.接着,研究可料的正倒向随机比例方程解的收敛性.然后,在控制域为凸集的假设下,利用经典变分方法、对偶方法和可料的倒向随机比例方程,研究这种正倒向随机比例系统的随机最优控制问题,建立最优控制问题的随机Pontryagin最大值原理,推导随机最优控制的必要条件.最后,在某些附加凹性条件假设下,推导随机最优控制的充分条件.第三章,考虑状态方程为目标泛函为的带跳的正倒向随机比例系统的随机最优控制问题.首先,建立带跳的可料的倒向随机比例方程解的存在唯一性结果.接着,研究带跳的可料的正倒向随机比例方程解的收敛... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：93 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
符号说明
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 随机比例方程
    1.3 本文的工作
第二章 正倒向随机比例系统最优控制问题
    2.1 引言
    2.2 可料的BSPEs解的存在唯一性
    2.3 正倒向随机比例系统的随机最大值原理
        2.3.1 可料的FBSPEs解的收敛性
        2.3.2 最优控制问题的随机最大值原理
        2.3.3 随机最优控制问题的充分条件
第三章 带跳的正倒向随机比例系统的最优控制问题
    3.1 引言
    3.2 带跳的可料的BSPEs解的存在唯一性
    3.3 带跳的正倒向随机比例系统的随机最大值原理
        3.3.1 带跳的可料的FBSPEs解的收敛性
        3.3.2 最优控制问题的随机最大值原理
        3.3.3 随机最优控制问题的充分条件
第四章 状态切换正倒向随机比例系统的最优控制问题
    4.1 引言
    4.2 带Markov链的可料的BSPEs解的存在唯一性
    4.3 状态切换正倒向随机比例系统的随机最大值原理
        4.3.1 带Markov链的可料的FBSPEs解的收敛性
        4.3.2 最优控制问题的随机最大值原理
        4.3.3 随机最优控制问题的充分条件
结论
参考文献
作者简介及在学期间所取得的科研成果
致谢



本文编号：3595999