长水波近似方程的Painlevé分析与精确解

发布时间：2022-01-19 11:11

　　利用Painlevé分析方法,假设长水波近似方程具有洛朗级数形式的解,对其主导项进行分析;将假设的洛朗级数形式的解代入方程,比较φ的同次幂系数,利用一般项表达式计算调谐因子项,将方程进行有限项"截断",证明长水波近似方程具有Painlevé可积性。在此基础上,导出长水波近似方程的B?cklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程,通过研究相关的Schwarz导数方程的性质求出该方程的精确解,该精确解可以用双曲三角函数表示。 

【文章来源】：厦门理工学院学报. 2020,28(03)

【文章页数】：5 页

【文章目录】：
1 长水波近似方程的Painlevé分析
2 长水波近似方程的B?cklund变换和精确解
3 结论


【参考文献】：
期刊论文
[1]Sharma-Tasso-Olever方程的Painlevé分析与精确解[J]. 陈南.  邵阳学院学报(自然科学版). 2020(01)
[2](2+1)维广义浅水波方程的非局部对称及精确解[J]. 张琳琳,吕海玲.  枣庄学院学报. 2019(05)
[3](1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Painlevé分析与精确解[J]. 陈南.  厦门理工学院学报. 2019(01)
[4]Painlevé方法构造Hirota-Satsuma方程组的精确解[J]. 唐晓苓,刘汉泽.  菏泽学院学报. 2018(05)
[5]变系数薛定谔方程的Painlevé分析及解析解[J]. 李英杰,智红燕.  量子电子学报. 2017(06)
[6]变系数李方程组的Painlevé分析、Lax对及自Bcklund变换[J]. 肖玲风,斯仁道尔吉.  内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2016(05)
[7]两个孤子方程的高阶Painlevé截断展开[J]. 徐涛,张金顺.  厦门理工学院学报. 2016(01)
[8]一种改进的截断展开法求非线性发展方程的精确解[J]. 孙福伟,陈贺灵.  数学的实践与认识. 2008(22)
[9]浅水长波近似方程的显式精确解[J]. 闫振亚.  烟台大学学报(自然科学与工程版). 2000(01)
[10]长水波近似方程的多孤子解[J]. 张解放.  物理学报. 1998(09)

硕士论文
[1]Painleve方法构造非线性偏微分方程的精确解[D]. 陈美同.渤海大学 2015



本文编号：3596749