基于Bernstein多项式的贝叶斯线性转换治愈模型

发布时间：2022-01-24 13:41

　　本文重点讨论了右删失数据下的线性转换混合治愈模型。线性转换模型在不同的变换族G下会有不同的形式,本文只针对G为对数变换族的情况进行讨论,并希望与传统的Cox比例风险模型（PH）和比例优势模型（PO）进行比较,PH和PO模型是线性转换模型的两类特殊情况。我们利用Bernstein多项式对基准风险函数进行逼近,这样做不仅可以达到逼近精度的要求,同时通过Bernstein多项式可以轻易的施加各种形状约束,更为灵活,同时执行起来更方便。我们将事先可能掌握到的形状信息通过对参数施加约束,作为贝叶斯方法中的先验信息,并且使用无信息的最大熵先验。在贝叶斯方法的数值计算上,我们使用了MCMC算法,具体是将Gibbs抽样与MH算法结合的方式从后验分布中进行抽样,然后利用抽样结果做进一步统计推断。模型选择我们使用的是CPO和DIC统计量。在模拟中对于曲线部分估计好坏的评价标准,我们使用的是积分绝对误差（IAE）,通过IAE的箱线图可以对估计结果进行直观的比较。我们通过不同样本量下的模拟,得到了随着样本量的增大,参数和曲线部分都在逐渐逼近真实情况,并且波动在逐渐变小。从模拟实验中可以看出带约束的极大似然方法... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 模型和方法
    1.1 模型介绍
    1.2 Bernstein多项式
        1.2.1 基本介绍
        1.2.2 形状约束
        1.2.3 性质
    1.3 估计方法
        1.3.1 极大似然估计
        1.3.2 贝叶斯估计
2 模型选择
3 模拟
4 实例分析
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
硕士论文
[1]复发事件过程中混合治愈模型及其统计分析[D]. 曾小凤.海南师范大学 2015



本文编号：3606676