λ-超曲面上的特征值估计

发布时间：2022-02-18 15:46

　　本文主要研究紧致的 λ-超曲面上一类散度型椭圆算子Lr的三种特征值问题:Dirichlet特征值问题;闭的特征值问题和clamped plate问题.借助一族合适的试验函数,我们得到了算子Lr的高阶特征值和低阶特征值的上界估计.特别地,当λ=0时,就得到了紧致的self-shrinker上的相应特征值问题的特征值估计.因此,我们的结果推广了紧致的self-shrinker上的一些结果,而且,当r=0时,算子L0是经典算子L.作为应用,我们也得到了算子L的相关特征值估计. 

【文章来源】：郑州大学河南省211工程院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
第三章 算子L_r的Dirichlet特征值问题
    3.1 高阶特征值的上界估计
    3.2 低阶特征值的上界估计
第四章 算子L_r的闭的特征值问题
    4.1 高阶特征值的上界估计
    4.2 低阶特征值的上界估计
第五章 算子L_r的clamped plate问题
    5.1 高阶特征值的上界估计
    5.2 低阶特征值的上界估计
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Complete bounded λ-hypersurfaces in the weighted volume-preserving mean curvature flow[J]. Yecheng Zhu,Yi Fang,Qing Chen.  Science China（Mathematics）. 2018(05)



本文编号：3631104