置换群S 7 同位标量因子和CG系数的计算

发布时间：2022-02-18 17:12

　　本文通过本征函数法;先计算了置换群的CSCO-Ⅰ,CSCO-Ⅱ的本征函数,进而通过递推,逐次得到Sn的同位标量因子（ISF）和Sn的Clebsch-Gordan（CG）系数。本文最后给出了这一计算方法,计算到S7的ISF和CG系数,并给出了完整的数据链接以及程序链接。而且通过绝对相位,相对相位的处理办法,使ISF和CG系数与学界广泛使用的Young-Yamanouchi基相位相一致。既任何人使用本文中的ISF和CG系数时,只要其先前工作中使用了 Young-Yamanouchi基相位,便无需再做更改,可以直接使用。本文还独立地提出了群论中使用分支律方便地计算按组计算Young-Yamanouchi基相位的方法;群论中使用分支律简便地计算杨盘编号的方法;一个更简便的计算ISF（CG）相位使之符合Yamanouchi相位的通用方法。同时给出了以上三个规则的证明。 

【文章来源】：南京大学江苏省211工程院校985工程院校教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 前言
第二章 基本介绍
    2.1 群表示论的介绍
    2.2 置换群的介绍
    2.3 CG系数介绍
    2.4 ISF介绍
    2.5 本征函数法介绍
第三章 本征函数法详述
    3.1 配分(多重性)、杨图、置换群的CSCO-Ⅰ
        3.1.1 配分
        3.1.2 杨图
        3.1.3 置换群的CSCO-Ⅰ
    3.2 分支律、Young-Yamanouchi基、杨盘、Yamanouchi数
        3.2.1 分支律
        3.2.2 Young-Yamanouchi基
        3.2.3 杨盘
        3.2.4 Yamanouchi数
    3.3 置换群的CSCO-Ⅱ
    3.4 求S_n群的标准基的本征函数法(Ⅰ)
    3.5 置换群的CSCO-Ⅲ
    3.6 置换群CGC的第一种计算方法
    3.7 置换群ISF的计算方法,置换群CG系数的第二种计算方法
第四章 本文计算S_n群ISF和CG系数使用的方法
    4.1 本文的计算流程
    4.2 分支律的计算和准备
    4.3 由S_n-1的CG系数计算S_n的ISF克服的困难
    4.4 绝对相位和相对相位的计算
        4.4.1 绝对相位
        4.4.2 相对相位
第五章 三个规则的证明
    5.1 利用分支律快速地计算Young-Yamanouchi基的相位因子
    5.2 利用分支律快速地计算任何一个杨图杨盘编号
    5.3 计算ISF和CG系数相位的两个改进方法
        5.3.1 第一个方法
        5.3.2 第二个方法
第六章 结果与比对
    6.1 ISF
        6.1.1 S_3～S_6群的ISF与前人工作的比对
        6.1.2 S_7群的ISF
    6.2 CG系数
        6.2.1 S_3～S_6群的CG系数与前人工作的比对
        6.2.2 S_7群的CG系数
第七章 总结
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]群表示论的物理方法（Ⅱ） 置换群亚标准基和酉群Gelfand基[J]. 陈金全,王凡,高美娟.  物理学报. 1977(05)



本文编号：3631224