几乎投射模与AP-几乎投射模的研究

发布时间：2022-02-22 08:03

　　本文研究几乎投射模与AP-几乎投射模.给出了几乎投射模和几乎投射维数的等价刻画,AP-几乎投射模和AP-几乎投射维数的等价刻画.证明了:（1）环R是von Neumann正则环当且仅当每个模都是几乎投射模.（2）设R和T是环,当φ:R→T是满同态时,对任何T-模M,有ApdRM≤ApdTM+ApdRT.（3）环R是QF环当且仅当每个模是AP-几乎投射模.（4）若环R是局部完全环,则AFPD（R）=0.（5）整环R是几乎局部完全整环,当且仅当Rm是几乎完全整环,其中m∈Max（R）. 

【文章来源】：四川师范大学四川省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要结果
    1.3 符号说明
2 几乎投射模与几乎投射维数
    2.1 几乎投射模
    2.2 几乎投射维数
    2.3 几乎投射维数的换环定理
3 AP-几乎投射模与AP-几乎投射维数
    3.1 AP-几乎投射模
    3.2 AP-几乎投射维数
    3.3 几乎投射模与AP-几乎投射模的区别和联系
4 环的刻画
    4.1 局部完全环
参考文献
致谢
在校期间的科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于FT-投射与自内射环[J]. 沈磊,王芳贵,王茜.  四川师范大学学报(自然科学版). 2017(06)
[2]∞-余纯投射模[J]. 施莉娜,王芳贵,熊涛.  四川师范大学学报(自然科学版). 2016(04)
[3]P-投射模的刻画[J]. 徐龙玉,王芳贵,陈翰林.  四川师范大学学报(自然科学版). 2013(04)
[4]n-P-投射模与强-P-投射模[J]. 乔虎生,汪涛.  西北师范大学学报(自然科学版). 2013(02)
[5]交换环上的极大性内射模[J]. 王芳贵,汪明义,杨立英.  四川师范大学学报(自然科学版). 2010(03)
[6]关于P-投射模[J]. 苗佳晶.  吉林师范大学学报(自然科学版). 2007(03)
[7]关于极大投射模[J]. 罗荣,汪明义.  四川师范大学学报(自然科学版). 2005(04)
[8]FCG-投射模和FCGP-环[J]. 朱占敏.  河北师范大学学报. 2002(01)
[9]关于R—投射模是投射模的环[J]. 左连翠.  工科数学. 1998(01)

硕士论文
[1]相对P-投射模及其推广[D]. 汪涛.西北师范大学 2013



本文编号：3639035