第Ⅱ类广义Benktander分布统计分析

发布时间：2022-04-28 19:46

　　重尾分布在生活中应用广泛,像经济,保险,可靠性等很多领域的数据分布都服从重尾分布,重尾分布的尾部通常包含很多信息,因此研究重尾分布的尾部函数将会很有意义。本文研究的是重尾分布的一种,即第II类Benktander分布,并将其应用在可靠性分析领域中。在可靠性研究领域中,往往很关注产品的使用寿命,可能很多的可靠性研究会关注偶然故障,事实上,很多用户对早期失效更加注重,在机器的使用初期,往往是判断产品质量的关键,如果发现产品失效,可以尽早消除,从而使得产品的故障率降低,因此,研究早期故障变得很有意义。本文所研究的第II类Benktander分布针对于早期失效具有很好的刻画,本文的主要工作是将第II类Benktander分布进行拓展,得到第II类广义Benktander分布;研究了第II类广义Benktander分布的密度函数,失效率函数,平均失效率函数,平均剩余寿命函数的性质与图像特征;证明了k阶矩的存在;进行模拟算例与实证分析验证了第II类广义Benktander分布的适用性,同时给出第II类广义Benktander分布的参数估计与近似区间估计。并将第II类广义Benktander分布与指... 

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及其意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文结构
    1.4 本文主要贡献
第二章 第Ⅱ类广义Benktander分布性质研究
    2.1 第Ⅱ类 Benktander分布
    2.2 第Ⅱ类广义Benktander分布研究
        2.2.1 第Ⅱ类广义Benktander分布定义
        2.2.2 第Ⅱ类广义Benktander分布重尾性质证明
    2.3 第Ⅱ类广义Benktander分布图形特征研究
        2.3.1 第Ⅱ类广义Benktander分布密度函数图形探究
        2.3.2 第Ⅱ类广义Benktander分布失效率函数图形探究
        2.3.3 第Ⅱ类广义Benktander分布平均失效率函数图形探究
        2.3.4 第Ⅱ类广义Benktander分布平均剩余寿命函数图形探究
        2.3.5 第Ⅱ类广义Benktander分布矩的存在性
第三章 第Ⅱ类广义Benktander分布参数估计
    3.1 极大似然参数估计
    3.2 Bootstrap近似区间估计
第四章 第Ⅱ类广义Benktander分布模拟算例及案例分析
    4.1 模拟算例
    4.2 案例分析
第五章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3649412