模和环的smal-内射性的一些研究

发布时间：2022-07-07 11:50

　　研究了small-内射模和small-内射环的性质,证明了若R是约化的左small-内射环,记S=eRe,e~2=e∈R,则S是约化的左JP-内射环.用单奇异左（右）R-模的small-内射性刻画了半本原环,证明了R是半本原环当且仅当任意单奇异左（右）R-模是small-内射的.得到了在R是半局部环的条件下,以下叙述等价:（1）R是半单环;（2）R是正则环;（3）任意单奇异左（右）R-模是small-内射的;（4）R是半本原环.通过对环的极大左（右）零化子的研究,分别得出了若0≠a∈R,l（a）是R的极大左零化子,则l（a）=l（a~2）;若0≠a∈R,r（a）是极大右零化子,则对任意0≠at∈R,有l（a）=l（at）,并证得了若R是左small-内射环,且对0≠a∈J,l（a）（r（a））是R的极大左（右）零化子,则a是非零幂零元. 

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【参考文献】：
期刊论文
[1]半局部环的von Neumann正则性[J]. 李喆,殷晓斌,余祖俊.  大学数学. 2010(05)
[2]small-内射模的某些研究[J]. 余祖俊,吴俊.  安徽师范大学学报(自然科学版). 2009(04)

博士论文
[1]QF环的研究[D]. 沈亮.东南大学 2006



本文编号：3656367