若干分拆函数的同余性质

发布时间：2022-07-08 12:29

　　本文首先给出了一个6阶mock theta函数展开系数的同余性质,其次系统地研究了上分拆函数的一些无穷族同余性质.具体工作如下.第一章,给出了分拆函数的研究背景、与本文相关的两个分拆函数的研究进展和本文的主要工作.第二章,研究了McIntosh给出的一个6阶mock theta函数β（q）展开系数满足的算术性质.本章先利用dissection方法给出了β（q）展开系数相应的生成函数,其次利用初等方法和模形式方法分别证明了β（q）展开系数的一些同余性质.本章的工作丰富了关于mockt heta函数Ramanujan型同余的例子.第三章,利用了上分拆函数p（n）与平方和数r3（n）和r5（n）算术关系,系统地研究了p（n）模12,24和40的一些无穷族同余性质.第四章,总结了本文的工作,并给出了新的设想. 

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文主要工作和意义
2 Mock theta函数β(q)展开系数的同余性质研究
    2.1 简介和主要工作
    2.2 定理2.1的证明
    2.3 模3和模5的同余
    2.4 模7的同余
3 上分拆函数的一些无穷族同余性质
    3.1 简介和主要工作
    3.2 预备知识
    3.3 定理3.1的证明
    3.4 定理3.2的证明
4 本文总结和展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3657030