几类分数阶椭圆型问题解的存在性与多解性

发布时间：2022-07-08 16:36

　　在本文我们主要研究几类分数阶椭圆型问题解的存在性与多解性.首先,考虑下列问题（?）这里的Ω（?）Rn是光滑有界区域,M（t）=a+btθ-1,s∈（0,1）固定,n>ps,11,θ≥0,0ps且s ∈（0,1）.f（x）与g（x）为Ω上的变号函数.通过运用纤维映射和Nehari流形,我们得到此问题至少有两个解.再次,我们研究了带有Hardy-Sobolev临界指数的分数阶p-Kirchhoff方程组问题（?）其中Ω（?）Rn是光滑有界区域,s ∈（0,1）,且11,ps*... 

【文章页数】：86 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 问题的背景及研究现状
    1.2 准备工作
第2章 带有Hardy非线性项的分数阶p-Kirchhoff型问题解的多解性
    2.1 主要结论
    2.2 重要引理
    2.3 次临界情形:r

    2.4 临界情形:r=p_α~*
第3章 带有变号权函数的分数阶p-Kirchhoff型问题解的多解性
    3.1 主要结论
    3.2 证明
第4章 带有Hardy非线性项的分数阶p-Kirchhoff程组的多解问题
    4.1 主要结论
    4.2 重要引理
    4.3 次临界情形:r=α+β

    4.4 临界情形:α+β=p_s~*(k)
第5章 带有临界凹凸非线性项的p&q拉普拉斯方程组的多解问题
    5.1 主要结论
    5.2 证明
第6章 分析与思考
参考文献
攻读硕士学位期间的工作
致谢



本文编号：3657372