算子代数中的序和几类因子的摄动

发布时间：2022-08-10 19:51

　　算子代数中的序理论和因子理论作为泛函分析的重要部分随着泛函分析的发展得到了广泛的研究,而它们的发展也促进了泛函分析和算子代数的发展.本文主要研究了算子代数中的几类序和几类因子的摄动.第一章介绍了算子代数中的序和因子的摄动发展历程以及算子代数中与之相关的基本知识.最近几年随着Hestenes,Marovt,Baksalaey,Hauke,Mitra等人对星序,菱形序,sharp序进行的研究得到很多新的结果.本文第二章概括总结了算子代数中这些序的关于最值问题以及保序性问题的最新研究成果.其中第二章第一部分给出了C*-代数和Banach代数上星序,菱形序,sharp序的定义及相关的性质.在第二部分给出了这三种序最大值与最小值的一些结果,并且证明了冯·诺依曼代数的子集中星序的上确界与下确界存在与否的问题及存在时上确界与下确界的表示问题,同时也给出了菱形序与sharp序最大值与最小值的等价表示.最后在第二章第三部分给出了关于三种序线性保持问题研究的最新成果,也给出了保持星序,菱形序,sharp序的线性映射的表示形式以及性质.Kadision和Kastle在文献[33]中研究了算子代数的摄动.在本... 

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 算子代数中的几类序
    2.1 序的基本知识
    2.2 序的最值问题
    2.3 保序性
第三章 具有McDuff性质和Γ性质的因子的摄动
    3.1 超滤子的基本知识
    3.2 McDuff性质和Γ性质的因子
参考文献
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]A Note on the Perturbations of Compact Quantum Metric Spaces[J]. Li Guang WANG.  Acta Mathematica Sinica. 2016(10)
[2]On the properties of some sets of von Neumann algebras under perturbation[J]. WANG LiGuang.  Science China（Mathematics）. 2015(08)



本文编号：3674259