二维洛伦兹环面上的测地foliation

发布时间：2022-09-17 18:52

　　在洛伦兹几何的框架下,对二维洛伦兹环面上的极大测地线进行了研究。我们构造一个特殊的洛伦兹度量,使得在此度量下,二维洛伦兹环面上的类时测地foliation存在间隙（gaps）。一种研究间隙的方法是让两个“鼓包”（big bump）长在相应的二维洛伦兹环面上。特别的,环面上某个旋转方向的极大测地线不经过某个点。最后研究A类（class A）时空（space-time）上的同调极大类时测地foliation的存在性。 

【文章页数】：26 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文的工作
第二章 黎曼环面上的鼓包
    2.1 构造具有鼓包的黎曼环面上的黎曼度量
    2.2 “鼓包”(big bump)的一些性质
第三章 洛伦兹几何
    3.1 洛伦兹流形
    3.2 时空的因果性理论
    3.3 洛伦兹距离函数
第四章 二维洛伦兹环面上的鼓包
第五章 洛伦兹流形上的极大测地foliation的存在性
第六章 总结与展望
致谢
参考文献



本文编号：3679760