欧拉方程φ（abcd）=φ（a）+2φ（b）+3φ（c）+4φ（d）+6的正整数解

发布时间：2022-09-24 22:05

　　φ（n）定义为Euler函数,研究了一个常数为特殊完全数的四元不定方程φ（abcd）=φ（a）+2φ（b）+3φ（c）+4φ（d）+6的可解性的问题.利用初等方法与技巧,对主要结论进行了完整的阐明,得到了该方程的所有正整数解.文章所用的分类方法以及将常数选定为特殊的完全数的思想,为同类型方程的研究提供了新的思路. 

【文章页数】：5 页

【文章目录】：
1 主要引理
2 定理与证明
3 结语


【参考文献】：
期刊论文
[1]一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程的可解性[J]. 申江红,高丽,张明丽.  云南民族大学学报(自然科学版). 2019(05)
[2]一个包含Euler函数的方程[J]. 杨张媛,赵西卿,白继文.  贵州师范大学学报(自然科学版). 2018(04)
[3]欧拉方程φ（mn）=2~2×3（φ（m）+φ（n））的正整数解[J]. 张明丽,高丽.  延安大学学报(自然科学版). 2018(02)
[4]方程φ（xyz）=φ（x）+2φ（y）+3φ（z）的正整数解[J]. 杨张媛,赵西卿.  云南师范大学学报(自然科学版). 2018(02)
[5]关于方程φ（n）+σ（n）=3n的正整数解[J]. 管训贵.  内蒙古农业大学学报(自然科学版). 2016(05)
[6]关于欧拉方程φ（ab）=2k(φ（（a）+φ（b））的正整数解[J]. 许霞,徐小凡.  西南师范大学学报(自然科学版). 2016(04)
[7]关于欧拉方程φ（mn）=2×3（φ（m）+φ（n））的正整数解[J]. 郭瑞,赵西卿,张利霞,许宏鑫.  贵州师范大学学报(自然科学版). 2016(02)
[8]有关方程φ（ab）=k（φ（a）+φ（b））的正整数解[J]. 张四保,席小忠.  南京师大学报(自然科学版). 2016(01)
[9]有关Euler函数φ（n）的方程的可解性问题[J]. 鲁伟阳,高丽,王曦浛.  江西科学. 2016(01)
[10]一个与Euler函数φ（n）有关的方程的正整数解[J]. 孙树东.  北华大学学报(自然科学版). 2015(02)



本文编号：3680949