超BCI/BCK-代数上的态

发布时间：2022-09-27 20:17

　　态理论是为了研究模糊逻辑中一个命题真值的平均度而引入的.1995年,学者Mundici提出了MV-代数上态的概念.本文将研究超BCI/BCK-代数及其商结构上的态,所做的具体工作有以下几个方面：一是引入超BCK-代数上态的概念.通过定义有界超BCK-代数（H,。,0,e）上非空子集A的态s:s（A）=inf{s（t）|t∈A},给出inf-Bosbach态的概念,讨论了它的基本性质,并且给出了等价刻画,即（H,o,0,e）上的一个满足条件s（e）=1的映射s：H→[0,1]是H上的inf-Bosbach态的充要条件是对于任意的x,y∈H,都有s（x∨y）=s（y∧x）和x《y（?）s（yox）=s（y）-s（x）同时成立.二是研究有界商超BCK-代数上的态.首先由正则同余θ构造了商超BCK-代数H/[0]θ基于此,将（H,o,O：e）上的臼一相容inf-Bosbach态s诱导至H/[O]θ其次,通过定义o-相容正则同余θ,证明了商结构H/[O]θ是一个有界可换BCK-代数.最后,还引入了超BCK-代数上的超测度、超态射等相关概念,给出它们的一些基本性质,并且将超态射诱导至商超BCK-代... 

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    §1.1 问题的背景和意义
    §1.2 论文结构安排及主要成果
    §1.3 论文创新点
第二章 预备知识
    §2.1 超BCK-代数
    §2.2 商超BCK-代数
    §2.3 超BCI-代数
第三章 超BCK-代数上的态和超测度
    §3.1 超BCK-代数上的态
    §3.2 商超BCK-代数上的态
    §3.3 超BCK-代数上的超测度
    §3.4 商超BCK-代数上的态射
第四章 超BCI-代数上的态
    §4.1 好的超BCI-代数
    §4.2 商超BCI-代数
    §4.3 好的超BCI-代数上的态
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢



本文编号：3681553