一类气体动力学系统的Riemann问题及基本波之间的相互作用

发布时间：2022-10-09 21:10

　　本文研究状态方程为p=lnρ的气体动力学欧拉方程的黎曼问题以及基本波之间的相互作用.首先,我们分析初值为两片常数的黎曼问题的解,利用R-H条件和熵不等式得到前向激波和后向激波,通过自相似变换得到前向稀疏波和后向稀疏波,并研究了各种初值条件下问题的可解性.接着,我们研究了三片常初值的扰动黎曼问题,得到了如下结果:不同族激波相互作用后产生两族激波;同族激波间相互作用后产生一族激波和一族稀疏波;而同族激波和稀疏波相互作用后激波与稀疏波会相互减弱,并且对于激波是否能完全消除稀疏波阐明了判据;不同族激波和稀疏波相互作用后会相互完全穿透,然后产生新的激波和稀疏波. 

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言与主要结果
    1.1 背景
    1.2 问题与结果
第二章 准备工作
    2.1 R-H条件和熵不等式
    2.2 黎曼问题的特征根和特征向量
    2.3 稀疏波与激波
    2.4 解的存在唯一性
第三章 基本波之间的相互作用
    3.1 情况1:S+S和S+S
    3.2 情况2:S+S和S+R
    3.3 情况3:S+S和R+S
    3.4 情况4:S+S和R+R
第四章 总结
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]GLOBAL SOLUTIONS OF THE PERTURBED RIEMANN PROBLEM FOR THE CHROMATOGRAPHY EQUATIONS[J]. 张婷,盛万成.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2019(01)
[2]CONVERGENCE OF THE LAX-FRIEDRICHS SCHEME FOR ISENTROPIC GAS DYNAMICS （Ⅲ）[J]. 陈贵强.  Acta Mathematica Scientia. 1986(01)



本文编号：3689358