非凸变分不等式问题及其算法研究

发布时间：2022-11-03 20:10

　　2003年,Bounkhel,Tadj和Hamdi[13]引入一类建立在非凸集合（一致r-近似正则集,包含凸集作为特殊情形）上的变分不等式,称之为非凸变分不等式.随后,Noor[33,34]将投影方法推广到非凸变分不等式问题上,并且利用投影算法建立了非凸变分不等式问题与不动点问题之间的等价性.其中,Noor.[33]建立了求解非凸变分不等式问题的显式投影算法,并在算子T具有强单调的条件下证明了由该方法得到的迭代序列收敛到非凸变分不等式问题的解.无疑,这一条件太强而将许多问题排除在外.事实上,在有限维空间中,这一条件可以减弱为单调性.2010年,Noor[36]利用非凸变分不等式与不动点问题之间的等价性证明了非凸变分不等式解的存在性,同时给出了求解非凸变分不等式的两步迭代算法,并对算法的收敛性进行了证明.此外,Ansari和Balooee[1,2],Balooee[8,9]也研究了建立在一致r-近似正则集上的非凸变分不等式的推广问题及其算法.鉴于非凸变分不等式问题及其推广的非凸变分不等式问题的在现实世界中的重要作用,值得我们对其进一步研究.在这篇论文中,我们主要从广义正则化非凸变分不等式... 

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
学位论文的主要创新点
摘要
Abstract
第一章 综述
    1.1 课题背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 准备工作
    1.4 研究内容及意义
第二章 广义正则化非凸变分不等式
    2.1 广义正则化非凸变分不等式问题
    2.2 广义正则化非凸变分不等式问题解的存在唯一性
    2.3 主要结果
第三章 扩展的正则化非凸变分不等式系统
    3.1 扩展的正则化非凸变分不等式系统
    3.2 等价性证明
    3.3 主要结果
第四章 辅助原理技巧和广义正则化非凸混合Bifunction变分不等式问题
    4.1 广义正则化非凸混合Bifunction变分不等式
    4.2 广义正则化非凸混合Bifunction变分不等式的迭代算法
    4.3 主要结果
第五章 结论与展望
参考文献
发表论文情况
致谢



本文编号：3700549