含有n元置换的部分变换半群研究

发布时间：2022-11-04 19:12

　　设Xn={1,2,.…,n},并赋予自然数的大小序.Pn,T;和Ln分别记为Xn上的部分变换半群,全变换半群和对称逆半群.Cn和Sn分别记为Xn上的循环群和对称群.记Singn=Tn\S,则Singn是Tn的子半群,称Singn为Xn上的奇异变换半群.记SPn=Pn\Sn,则SPn是Pn的子半群,称SPn为Xn上的部分奇异变换半群.记SLn=Ln\Sn,则SLn是In的子半群,称SIn为Xn上的部分一一变换半群.令SCn=Cn ∪ Singn,则SCn为Tn的子半群;令PSCn=Cn ∪SPn,则PSCn为Pn的子半群;令LSCn=Cn ∪ SIn,则LSCn为Ln的子半群.则PSCn可看作是SCn和LSCn组合而成,PSCn的奇异变换部分即SCn\Cn,PSCn的一一变换部分即LSCn\Cn.本文主要介绍了含有n元置换的部分变换半群SCn,PSCn和LSC（n,r）,研究了它们的秩和极大子半群结构,得到这些特殊半群的生成集及极大子半群结构的特殊之处.具体内容如下:第一章为引言和预备知识.第二章研究了半群SCn的秩和极大子半群,主要结果有:定理2.1.9 设n≥4,则rankSCn=C... 

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言及预备知识
    1.1 引言
    1.2 预备知识
第二章 半群SC_n的研究
    2.1 半群SC_n的秩
    2.2 半群SC_n的极大子半群
第三章 半群ISC(n,r)的研究
    3.1 半群ISC(n,r)的秩
    3.2 半群ISC(n,r)的极大子半群
第四章 半群PSC_n的研究
    4.1 半群PSC_n的秩
    4.2 半群PSC_n的极大子半群
第五章 总结和展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间主要研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]半群G（n,r）的秩和（0,1）-平方幂等元秩[J]. 李晓敏,罗永贵,赵平.  云南大学学报(自然科学版). 2020(02)
[2]半群DOPD（n,r）的秩和相关秩[J]. 李晓敏,罗永贵,赵平.  西南师范大学学报(自然科学版). 2019(12)
[3]半群OPD（n,r）的秩和相关秩[J]. 李晓敏,罗永贵,赵平.  四川师范大学学报(自然科学版). 2019(06)
[4]半群PCSn的极大子半群[J]. 李亚雷,徐波,戴先胜.  数学的实践与认识. 2019(10)
[5]半群CSn的秩[J]. 张钱,赵平.  数学的实践与认识. 2018(11)
[6]半群W（n,r）的极大（正则）子半群[J]. 罗永贵.  山东大学学报(理学版). 2017(10)
[7]半群LD（n,r）的极大正则子半群[J]. 罗永贵.  西南师范大学学报(自然科学版). 2017(08)
[8]半群WD（n,r）的非群元秩和相关秩[J]. 罗永贵.  四川师范大学学报(自然科学版). 2017(03)
[9]半群U（n,r）的秩和拟幂等元秩[J]. 罗永贵,杨丛丽.  四川师范大学学报(自然科学版). 2015(04)
[10]半群W（n,r）的非群元秩和相关秩[J]. 罗永贵.  山东大学学报(理学版). 2013(12)



本文编号：3701176