两类超r-宽大半群上的好同余理论研究

发布时间：2022-12-04 07:54

　　半群的同余理论是半群代数理论的一个重要研究方向。关于正则半群的同余理论的研究,已取得了一系列重要成果,形成所谓的核迹方法。然而,此方法并不适用于超r-宽大半群,因此,需要探寻新的方法来研究超r-宽大半群上的同余。本文主要对正则纯正幂幺半群并半群和正则密码超r-宽大半群上的好同余理论以及超r-宽大半群上的性质进行了研究。首先,基于已给出的正则纯正幂幺半群并半群的半织积结构定理,研究了该半群的幂幺-Clifford半群上的（^）-好同余,接着通过定义正则纯正幂幺半群并半群上的（^）-好同余对,给出了其上的任一（^）-好同余的刻画。其次,利用（*,^）格林关系,研究了超r-宽大半群上的一些性质。最后,借助已给出的正则密码超r-宽大半群的拟强半格分解定理,给出了正则密码超r-宽大半群上任一（*,^）-好同余的刻画。 

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 引言
2 预备知识
    2.1 半群的基本概念
    2.2 格林关系与正则半群
    2.3 (*.~)-格林关系与超r-宽大半群
    2.4 强半格与拟强半格
3 正则纯正幂幺半群并半群上的(~)-好同余
    3.1 若干准备
    3.2 幂幺-Cliifford半群上的(~)-好同余
    3.3 正则纯正幂幺半群并半群上的(~)-好同余
4 正则密码超r-宽大半群的性质
    4.1 超r-宽大半群的性质
    4.2 正则密码超r-宽大半群的性质
5 正则密码超r-宽大半群上的(*,~)-好同余
    5.1 若干准备
    5.2 正则密码超r-宽大半群上的(*,~)-好同余
6 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
致谢
参考文献
附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]正规纯正幂幺半群并半群上的（～）-好同余[J]. 吴丹丹,宫春梅.  山东大学学报(理学版). 2019(04)
[2]完全■*,～-单半群上的（*,～）-好同余[J]. 宫春梅,冯丽霞,任学明.  山东大学学报(理学版). 2018(06)
[3]正规纯正左消幺半群并半群上的（*,）-好同余（英文）[J]. 宫春梅,任学明,袁莹.  数学进展. 2015(03)
[4]正规密码r-超富足半群的结构[J]. 付世运,孔祥智.  西南师范大学学报(自然科学版). 2013(03)
[5]完全J*,</sup>-单半群的结构（英文）[J]. 宫春梅,张笛,袁莹.  西南师范大学学报(自然科学版). 2011(01)
[6]适当半群完备矩形带上的好同余[J]. 李春华,郭小江,刘二根.  数学进展. 2009(04)
[7]纯正半群的强半格上的同余[J]. 赵淑宁,苏毅.  重庆工学院学报(自然科学版). 2009(04)
[8]正则半群上的强同余[J]. 李艳,喻秉钧.  四川师范大学学报(自然科学版). 2007(06)
[9]正则半群的Clifford同余[J]. 谭香.  科学技术与工程. 2007(18)
[10]LR-normal orthogroups[J]. SHUM K. P.,SEN M. K..  Science in China（Series A:Mathematics）. 2006(03)

博士论文
[1]G-广义完全正则半群的若干研究[D]. 宫春梅.西南大学 2011

硕士论文
[1]超r-宽大半群的若干研究[D]. 冯丽霞.西安建筑科技大学 2018



本文编号：3707874