零差分平衡函数的构造及应用研究

发布时间：2022-12-10 11:45

　　作为一种新类型的组合函数,零差分平衡函数与差集、完美非线性函数、置换多项式等有密切的联系,而且它在密码学、编码理论和通讯等领域都有广泛的应用.因此,构造具有新参数的零差分平衡函数是一个很有意义的研究课题.基于Zeng-Cai-Tang广义分圆类,本文构造了几类新参数的零差分平衡函数,并给出了它们在常重复合码、集合差系统和跳频序列等方面的具体应用.主要内容包括以下三部分:第一,给出了一种基于两类零差分平衡函数构造具有新参数的零差分平衡函数的构造方法;第二,改进Cai的构造得到一类新的准零差分平衡函数;第三,给出了两类基于模2pm的Zeng-Cai-Tang广义分圆的广义零差分平衡函数的新构造.具体地,1.利用Zeng-Cai-Tang广义分圆类构造了一类（（2e-1）n,（2e-1）n-1/e+1,e-1）零差分平衡函数.不同于以往的构造方法,其支撑集的选取和划分方式不同,而且新构造在非循环的情形下也满足.同时我们给出了新构造的零差分平衡函数在最佳常重复合码、最佳完美集合差系统和最佳跳频序列中的具体应用.2.改进Cai的一类零差分平衡函数,给出了一类参数为（en,en+n-1/e+1,{... 

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
中文文摘
第1章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 零差分平衡函数的研究现状
        1.2.2 广义和准零差分平衡函数的研究现状
    1.3 主要工作及内容安排
第2章 预备知识
    2.1 二阶分圆类
    2.2 Zeng-Cai-Tang广义分圆类
    2.3 零差分平衡函数及推广定义
第3章 零差分平衡函数的构造及应用
    3.1 零差分平衡函数的新构造
    3.2 零差分平衡函数的应用
        3.2.1 最佳常重复合码
        3.2.2 最佳完美集合差系统
        3.2.3 最佳跳频序列
第4章 准零差分平衡函数的构造及应用
    4.1 准零差分平衡函数的新构造
    4.2 准零差分平衡函数的应用
        4.2.1 最佳常重复合码
        4.2.2 最佳跳频序列
第5章 广义零差分平衡的构造
    5.1 广义零差分平衡的新构造
第6章 总结与展望
    6.1 研究工作总结
    6.2 研究工作展望
参考文献
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
个人简历


【参考文献】：
硕士论文
[1]准零差平衡函数的组合构作[D]. 王路扬.河北师范大学 2017
[2]基于数论函数的若干伪随机序列的构造及性质分析[D]. 叶智钒.福建师范大学 2016
[3]可划分差族的构作[D]. 朱坤.河北师范大学 2015
[4]准零差平衡函数及其构作[D]. 阿克俊.苏州大学 2014



本文编号：3716693