n-1维球面上Laplace算子第一特征值的性质

发布时间：2022-12-18 20:23

　　设n维欧氏空间中超平面L₁与n—1维单位球面交于圆Γ₁,Γ₂为S^n-1中的满足一定条件的n—2维光滑流形,Γ₁,Γ₂不相交,所有Γ₁和Γ₂之间单位球面上的点构成S^n-1中的环面.本文利用移动平面法,得到若Γ₁由环面大侧向小侧旋转,环面上满足Dirichlet边界条件的Laplace算子的第一特征值逐渐减小.本文将Γ₂推广为满足一定条件的n-2维光滑流形.最后,本文给出了若Γ₂在一定条件约束下,当r₂固定且环面面积不变时,第一特征值取得最大值时Γ₁应该满足的条件. 

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本文编号：3722704