双均值回归模型下亚式期权的的定价问题

发布时间：2022-12-22 05:59

　　本文考虑了双均值回归模型下的几何平均亚式期权的定价问题,通过股票价格的特征函数与其概率密度函数的一一对应关系,在给出股票价格的特征函数之后,利用风险中性测度下的鞅定价理论,我们借助傅里叶变换给出了几何平均亚式期权的定价公式.首先在第二章中,我们介绍了亚式期权的相关理论,建立了双均值回归模型并介绍了鞅定价理论.接下来在第三章中,我们借助Feynman-Kac公式推导出了股票价格路径变量的对数的特征函数,将亚式期权路径变量对数的特征函数问题转化为一个倒向抛物型方程问题.最后在第四章中,我们给出了几何平均亚式看涨期权和看跌期权的定价公式以及将本文得到的结果与在普通的均值回归模型下得到的结果进行了对比分析. 

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景、意义与现状
    1.2 本文的主要结果
第二章 亚式期权与双均值回归模型
    2.1 亚式期权的定价理论
    2.2 双均值回归模型与鞅定价方法
第三章 特征函数的推导
    3.1 路径变量的对数
    3.2 特征函数
第四章 双均值回归模型下的亚式期权的定价
    4.1 几何平均亚式期权的价格
    4.2 短时间内亚式期权的价格
参考文献
致谢


【参考文献】：
硕士论文
[1]基于随机波动率和随机利率的亚式期权定价[D]. 刘丹.中国矿业大学 2014
[2]基于傅里叶变换法的欧式期权定价[D]. 翁伟皓.上海交通大学 2011



本文编号：3723596