概率方法和组合恒等式

发布时间：2022-12-23 20:04

　　本文利用概率方法和组合序列的发生函数特点研究了与Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi数及其多项式有关的组合序列的矩表示方法.并给出它们关于其他经典组合序列的恒等式.1.介绍了组合学的发展背景,关于Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi数及其多项式组合序列的国内外研究现状,以及概率论的相关预备知识.2.主要利用均匀分布、Gamma分布的高阶矩和特征函数给出了高阶Twisted Daehee数及其多项式,两类高阶Changhee多项式的矩表达式,进而得到Daehee数与第二类Cauchy数和错排数;第一类Stirling数与高阶Daehee数的组合恒等式.3.应用概率方法和积分,引入新的Weibull分布,Rayleigh分布,分别得到了高阶Changhee-Genocchi数和多项式,Modified Changhee-Genocchi多项式的矩表达式.并给出高阶Changhee-Genocchi多项式关于Daehee数,Changhee数和第一类Stirling数的恒等式,以及Modified-Changhee-Genocchi... 

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究方法
        1.2.1 概率方法
        1.2.2 发生函数方法
    1.3 本文主要研究内容
    1.4 预备知识
第二章 有关Daehee和Changhee序列的矩表示方法
    2.1 预备知识
    2.2 Daehee和Changhee组合序列的矩表示
    2.3 关于Daehee数等特殊组合序列的恒等式
第三章 有关Changhee-Genocchi序列的矩表示方法
    3.1 预备知识
    3.2 有关Changhee-Genocchi多项式序列的概率表示
第四章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间完成的论文
攻读硕士学位期间参加的会议


【参考文献】：
硕士论文
[1]概率方法在组合计数问题中的应用[D]. 王明丽.内蒙古大学 2016



本文编号：3725346