一维粘性热传导反应流体力学方程组稀疏波的稳定性

发布时间：2023-01-03 10:24

　　本文主要考虑粘性热传导反应流体力学方程组^[31],该方程组可以描述在流动过程中伴随着化学反应（如燃烧）的流体运动规律,在航空航天、空气动力学、材料科学等领域有着广泛的应用.本文将在绝热指数γ充分接近1条件下,利用能量方法研究该模型稀疏波解的非线性稳定性.具体来说,在γ充分靠近1的条件下,当t趋于无穷大时,反应流体力学方程组的弱解（v,u,s,Z）将收敛到(（V^R,U^R,S^R,0）,其中（V^R,U^R,S^R）是Z≡0时反应流体力学方程组所对应的欧拉系统的稀疏波解.本文分为以下三章:第一章,介绍本文的研究背景和研究进展.概述本文的主要工作和研究过程中的重难点内容.第二章,说明本文用到的符号记号和常用的不等式,介绍欧拉系统稀疏波及其光滑逼近波的性质.第三章,在γ-1小的条件下,通过能量方法证明一维粘性热传导反应流体力学方程组Cauchy问题稀疏波的非线性稳定性. 

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及进展
    1.2 本文主要工作
    1.3 研究的重难点
第二章 预备知识
    2.1 符号约定与记号说明
    2.2 几个常用不等式
    2.3 光滑逼近稀疏波的性质
    2.4 本章小结
第三章 粘性热传导反应流体力学方程组稀疏波的稳定性
    3.1 问题的转化
    3.2 先验估计
    3.3 整体存在性和大时间行为
    3.4 本章小结
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件


【参考文献】：
期刊论文
[1]ONE-DIMENSIONAL VISCOUS RADIATIVE GAS WITH TEMPERATURE DEPENDENT VISCOSITY[J]. 何躏,廖勇凯,王涛,赵会江.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2018(05)



本文编号：3727289