基于Nehari流形的一类指数非线性型非局部椭圆问题的多解性

发布时间：2023-01-11 06:55

　　本文我们主要考虑以下带有指数非线性项的非局部椭圆问题这里的Lk算子是一般的非局部积分微分算子,Ω是Rn中的具有光滑边界的有界开子集,s∈（0,1）,n = ps,p＞2,1＜r + 1＜p,λ＞0,f∈Lp-r-1/p（Ω）,并且f在Ω中某一正测度集上为正.这里的h是满足一定假设条件的一般性的指数非线性项.我们主要研究该问题的多解性.本文共分为三章.第一章我们介绍了该问题的研究背景及现状,并给出了关于指数非线性项h的假设条件.第二章介绍了相应的算子和函数空间,并给出了需要用到的基本概念和基本引理.第三章主要利用Nehari流形和纤维映射方法,通过分析Nehari流形与纤维映射的关系,获得了该方程多解性的结果.具体方法是,我们证明了当入满足一定条件时,Nehari流形可分成两个不相交的子集,且这两个子集上极小化（PS）序列都存在,并证明了 Euler泛函在该Nehari流形上满足（PS）c条件.从而证明了存在A0＞0使得当λ ∈（0,λ0）时,该方程至少存在两个非平凡解.本文是文献[3]中主要结果的推广. 

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 预备知识
    2.1 算子及函数空间
    2.2 基本概念和定理
    2.3 函数空间的基本性质
3 主要结果
    3.1 方程(P)的Nehari流形
    3.2 解的存在性和多重性
参考文献
硕士期间发表的论文
致谢



本文编号：3729612