若干联图的点可区别的Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

发布时间：2023-02-06 10:42

　　图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点染以不同颜色,并且任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的I-全染色;如果任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的VI-全染色.对图G的任意一个I-全染色或VI-全染色f以及G的任意一个顶点u,用Cf(u)或C(u)表示在f下点u的颜色以及与u关联的所有边的颜色构成的集合,即C(u)={f(uv)|uv ∈E} U {f(u)}.若对(?)u,v ∈ K(G),u ≠,我们有C(u≠ C(v),则称f为G的点可区别I-全染色(或者点可区别VI-全染色),或VDIT染色(或者VDVIT染色).图G的点可区别I-全染色(或者点可区别VI-全染色)所需颜色的最少数目,称为G的点可区别I-全色数(或者点可区别VI-全色数),记为Xvti(G)(或者Xvtvi(G)).本文利用构造具体染色的方法,讨论了路与路,路与圈,圈与圈,圈与轮,圈与扇,路与轮,路与扇的联图的点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色问题,确定了这类图的点可区别I-全色数和点可区别VI-全色数,同时说明了 VDITC猜想和VDVIT...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第1章 引言及准备工作
    1.1 引言
    1.2 准备工作
    1.3 本文的主要结论
第2章 主要结果及其证明
    2.1 两条路的联图的点可区别Ⅰ-全染色
    2.2 圈与路的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色
    2.3 C_m∨C_n,C_m∨W_n,C_m∨F_n的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色
    2.4 P_m∨W_n,P_n∨F_n的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色
第3章 结语
参考文献
附录1 硕士期间发表的论文、获得的奖项、参加的学术会议及资助本学位论文的基金项目
附录2 致谢



本文编号：3735848