毒素对水生种群影响的动力学建模与分析

发布时间：2023-02-07 21:17

　　随着经济的快速发展和人口的大量增长,自然资源的消耗急剧上升,环境污染日益严重.大量有毒物质排入水体中,导致许多水生种群急剧锐减甚至濒临灭绝.为了研究毒素对水生种群的影响,本文构建了三类水生种群动力学模型,对模型进行了理论和数值分析,并合理地解释了生物意义.全文由五个部分组成.第一章,介绍了本文的课题背、研究意义、研究现状、本文所研究的主要内容以及所需的预备知识.第二章,考虑到一些种群可能受到Allee效应的影响,构建了受毒素影响的具有Allee效应的水生种群动力学模型,证明了模型解的非负有界性,得到了平衡点的存在性和稳定性的充分条件.以种群赖以生存的水生环境中的毒素浓度T为参数,得到了种群的生存与灭绝的阈值条件,即高浓度的环境毒素将导致种群灭绝,足够低浓度的环境毒素对种群的长期行为的影响较小,中等浓度的环境毒素可能产生非常丰富的动力学行为–双稳态平衡(种群生存与否取决于种群的初始时刻数量的多少).第三章,构建了具有一个离散时滞的且受毒素影响的水生种群动力学模型,其中时滞表示孵化期(从幼卵到个体所需要的时间).首先,将时滞系统线性化,得到了特征根的分布.其次,进行了平衡点的稳定性分析以及...

【文章页数】：67 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 背景及研究意义
    1.2 受毒素影响的种群模型研究现状
        1.2.1 环境和生态毒理学研究现状
        1.2.2 具有时滞的毒素-种群模型研究现状
    1.3 本文的主要研究内容
    1.4 预备知识
第二章 毒素对具有Allee效应的水生种群的影响
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡点的存在性
    2.3 平衡点的稳定性分析
    2.4 数值模拟
    2.5 小结
第三章 具有一个离散时滞的水生种群模型的动力学分析
    3.1 模型建立
    3.2 平衡点的稳定性分析
    3.3 分支分析
    3.4 数值模拟
    3.5 小结
第四章 具有两个离散时滞的水生种群模型的动力学分析
    4.1 模型的建立
    4.2 平衡点的稳定性分析
    4.3 分支分析
    4.4 全局稳定性
    4.5 数值模拟
    4.6 小结
第五章 总结与讨论
参考文献
攻读硕士学位期间的研究成果
致谢



本文编号：3737439