黎曼流形的极小子流形与Kaehler子流形的拼挤问题研究

发布时间：2023-02-12 12:20

　　本文主要通过活动标架法计算第二基本形式的拉普拉斯算子,并主要研究第二基本形式模长平方与子流形全测地之间的关系,具体内容包括:·第一章介绍子流形几何的研究背景、研究意义,以及国近几年内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析,并阐述本文研究主要问题。·第二章介绍黎曼流形基本概念、符号及一些相关引理,第一部分在外围空间为常曲率黎曼流形时,计算第二基本形式的拉普拉斯算子,给出极小子流形全测地的一些结论;第二部分将外围空间推广到拟常曲率黎曼流形,利用相似的方法计算第二基本形式的拉普拉斯算子,并推广出极小子流形全测地的结果。·第三章介绍复射影空间的基本概念和符号,在外围空间为常曲率复射影空间时,计算法丛平坦的Kaehler子流形的第二基本形式的拉普拉斯算子,并得到一些结论。·第四章总结全文并作出展望.

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和研究现状
    1.2 本文主要解决的问题
第二章 黎曼子流形的拼挤问题
    2.1 基本概念与基本公式
    2.2 常曲率空间中极小子流形的拼挤问题
    2.3 拟常曲率空间中极小子流形的拼挤问题
第三章 Kaehler子流形的拼挤问题
    3.1 基本概念与基本公式
    3.2 CP^n+p(c)中Kaehler子流形的拼挤问题
第四章 归纳展望
参考文献
致谢



本文编号：3741097