给定割点数的图中“导出第二类Zagreb指数”的极值和极图研究

发布时间：2023-02-18 12:58

　　化学图论作为数学和化学的交叉学科研究的是具有某种物理或化学特性(比如:熔点、沸点、生物活性等)的化合物的分子结构.分子图是化学中一类重要的图.在这类图中,顶点表示原子,边表示化学键.分子图可较好地用于化合物物理化学性质的预测,这是化学图论得以发展的重要原因.为了定量描述分子的结构,化学图论的基本方法是研究分子图的拓扑指标并计算指标值,然后建立具有这种指标值的分子图的数据库.近年来,人们又提出了大量新的拓扑指标,这些新指标能有效反映分子结构的大量信息,从而极大地促进了分子图的研究.在这些不变量中,图的Zagreb指数是众所周知且被深入研究的一类,它们反映了分子的能量和分子骨架的分支数,在分子设计、分子复杂性、能量等方面得到广泛应用.设G=(1/(G),E(G))是一个简单图,其中V(G),E(G)分别是G的点集与边集.图G的第一类Zagreb指数M]等于图G中所有点的度数的平方和,而图G的第二类Zagreb指数M2等于图G中所有边的两个端点度数的乘积之和.2014年,Furtula,Gutman和Ediz[12]首次提出了图G的“导出第二类Zagreb指数”(reduced second...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景、研究意义及已有的国内外研究成果
    1.2 本文主要解决的问题
第二章 预备知识
    2.1 基本符号与定义
第三章 定理1.1的证明
    3.1 技术引理
    3.2 定理1.1与推论
第四章 定理1.2的证明
    4.1 技术引理
    4.2 定理1.2与推论
第五章 归纳展望
参考文献
在校期间发表的论文
致谢



本文编号：3745015