对称α-stable Lévy运动驱动的二维随机方程的数值方法

发布时间：2023-02-25 19:14

　　本文利用数值分析的方法,构造Monte Carlo method的隐式格式和Fokker-Planck方程的数值格式。发展Li在[43]中的方法并将其应用到前面得到的数值格式,得到关于对称α-stable Lévy运动驱动的二维随机常微分方程的数值模拟方法。把它应用于数值计算软件Matlab中,得到完整的Matlab程序。当把这一数值模拟方法应用于由对称α-stable Lévy运动驱动的二维随机常微分方程,获得其平稳分布的数值模拟图像。

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 研究背景与主要研究思路
    1.1 研究背景
    1.2 主要研究思路
    1.3 研究对象
第二章 随机方程数值格式与概率密度函数近似求解
    2.1 本章概述
    2.2 噪声项与其数值格式
        2.2.1 Brown运动
        2.2.2 对称 α-stable Lévy运动
    2.3 近似求解概率密度函数
    2.4 本章小结
第三章 Fokker-Planck方程数值格式及概率密度函数优化
    3.1 本章概述
    3.2 Fokker-Planck方程及数值格式
        3.2.1 Fokker-Planck方程
        3.2.2 数值格式
    3.3 概率密度函数优化
    3.4 本章小结
第四章 模型举例
    4.1 模型一
    4.2 模型二
参考文献
附录
致谢



本文编号：3749036