单指标变系数混合回归模型的统计推断

发布时间：2023-02-26 07:40

　　混合模型的出现由来已久,由于能灵活地拟合复杂数据中的局部波动性(例如多峰性),它已经逐渐成为一种挖掘数据潜藏信息的重要的工具,被应用在诸多领域。早期,碍于参数估计的计算方法的不成熟,模型发展缓慢。于1977年,EM算法正式提出。这种迭代算法遵循了极大似然思想,且具有简单可行性和稳定收敛性的优点,逐渐成为计算混合模型参数的首要算法。再者,在研究因变量与自变量关系的回归思想引入后,混合模型的研究进入又一个崭新的阶段。除此以外,可识别性、混合层的数目、标号交换等问题亦是研究此类模型的关注点。受限于维数灾难问题,已有的非参数或半参数混合模型只使用一维协变量。在单指标回归模型与混合变系数回归模型的启发下,本文提出的模型可以使用多维协变量,而无需顾虑维数灾难问题。本文的创新点如下:首先,我们提出了单指标变系数混合回归模型,并证明了该模型的可识别性。接着,我们给出用来估计非参数函数θ(u)与指标系数α的EM算法。更具体地,我们采用核函数估计θ(u)的局部常数值;并利用线性插值法保证θ(u)的估计在每一步迭代中是连续光滑的;对于指标系数α的估计,我们使用格子点法更新;我们使用10-折交叉验证法给核函数...

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【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 混合分布
    1.2 可识别性
    1.3 估计方法
    1.4 单指标模型
    1.5 单指标变系数回归模型
    1.6 本文各章节安排及创新内容
第2章 单指标变系数混合回归模型
    2.1 模型定义及可识别性
    2.2 估计过程与算法
        2.2.1 局部似然估计
        2.2.2 计算方法
    2.3 窗框选择
    2.4 定理证明
第3章 模拟实验
第4章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3750119