混合边界条件下生物趋化模型的模式形成及渐近极限

发布时间：2023-03-04 08:05

　　生物趋化现象是指生命体(例如细胞或者细菌)受周围环境中的化学信号(如营养)的刺激所发生的定向运动.它描述了自然界中常见的生命体的聚集现象,例如细菌团的爆发和伤口的愈合.因此,生物趋化模型在微生物学,生理学,海洋生态学等领域具有强烈的应用背景.本文研究一类考虑细菌logistic增长效应的生物趋化模型的模式形成和解的渐近极限问题,其中营养在一端边界满足零通量边条件,在另一端边界满足非齐次Dirichlet边条件.本文首先利用全局分支理论证明了,在一定范围内,趋化模型非常数稳态解的存在唯一性.在此基础上,利用椭圆型方程L2理论,Schauder理论和bootstrap方法,本文建立了解的一致估计,并讨论了当趋化系数趋于∞时,解的渐近极限问题.所得结论表明,即使考虑环境的承载力,细菌仍能形成斑图现象,并且该斑图集中在营养进入的边界.

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景与现状
    1.2 本文的主要结果
第二章 非常数解的存在唯一性
    2.1 预备知识
    2.2 局部分叉的结果
    2.3 全局分叉的结果
第三章 解的渐近性态
    3.1 先验估计
    3.2 强灵敏度极限
参考文献
致谢



本文编号：3754022