连续代数Riccati矩阵方程解的上界及其应用

发布时间：2023-03-19 11:07

　　随着现代科技地不断完善与进步,控制系统受到了学者们极大的关注.在分析控制系统时,我们首先要考虑相应的三大性质―稳定性,可控性和可观测性,而对于控制系统性质的讨论往往可以转化为研究相应的Riccati矩阵方程的求解或解的界的估计.据此,Riccati矩阵方程解及解的界的估计是近年来备受关注的课题.本文主要探讨线性系统对应的连续代数Riccati矩阵方程(CARE)解的上界估计,并利用该上界研究时滞系统稳定性问题和冗余控制问题.首先,根据约束矩阵Riccati方程的性质,利用连续性过渡的方法,构造了一个半正定矩阵,接着,对约束矩阵Riccati方程的系数矩阵进行奇异值分解,结合矩阵恒等变换及合同变换将连续代数Riccati矩阵方程变换成含有两个参数的矩阵方程.然后,利用实部正定的充要条件,得到了CARE半正定解的上界,与近期相关结论进行比较,并用数值例子验证所得结果的有效性与优越性.在已有结果的基础上,本文利用连续代数Riccati矩阵方程解的正定性,构造Lyapunov函数,并利用矩阵不等式和Lyapunov稳定性条件,得到了一个使得时滞系统稳定的条件.最后,根据矩阵迹的性质,矩阵谱范数...

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 课题的背景来源
    1.2 本文所用基本记号及主要工作
第二章 连续代数Riccati矩阵方程解的上界
    2.1 引言
    2.2 连续代数Riccati矩阵方程解的上界
    2.3 数值例子
第三章 连续代数Riccati矩阵方程解的上界在时滞系统中的应用
    3.1 引言
    3.2 连续代数Riccati矩阵方程解的上界在时滞系统中的应用
    3.3 数值例子
第四章 连续代数Riccati矩阵方程解的上界在冗余控制问题中的应用
    4.1 引言
    4.2 连续代数Riccati矩阵方程解的上界在冗余控制问题中的应用
    4.3 数值例子
总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3765140