两类随机规划问题的渐近分析及置信最优值估计

发布时间：2023-04-02 12:13

　　随机优化问题如随机不等式约束问题和随机二阶锥规划问题已经广泛应用于金融、工程、管理等多个领域,已经有许多学者对此进行研究.但是对于随机二阶锥规划问题的样本均值近似问题的渐近收敛速度与最优值置信界的研究在以前的文章中都没有出现.我们在已有研究的基础上,将之前的结果推广到多个不等式约束的随机规划和随机二阶锥规划问题中,推广了已有的研究成果.本文主要内容如下:首先,对随机规划的研究背景、样本均值近似方法以及随机规划的渐近分析及置信估计方面的研究进展进行了介绍.其次,对于带有多重不等式约束的随机规划问题的样本均值近似问题进行了渐近分析.基于大偏差理论,建立了多重不等式约束的随机规划问题的样本均值近似问题的可行域的渐近性,进而研究了这个问题最优值的渐近性,这样的渐近性理论包括最优值的收敛速率分析和样本规模估计以及估计真实最优值的置信上下界的方法.再次,因为本文研究的一类随机二阶锥规划问题可以转化为一个多重不等式约束的随机规划问题.因此在研究多重不等式约束的随机规划的基础上,对一类随机二阶锥规划问题的样本均值近似问题进行了渐近分析,包括可行域的渐近性、最优值的收敛速率分析、样本规模估计以及估计真实...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 随机规划问题的研究背景
    1.2 样本均值近似方法
    1.3 随机规划问题的渐近分析及置信估计
    1.4 研究的目的与意义
    1.5 研究内容和章节安排
2 多重不等式约束的随机规划问题的渐近分析及置信最优值研究
    2.1 问题描述
    2.2 渐近收敛性分析和样本规模估计
    2.3 估计置信界
    2.4 本章小结
3 一类随机二阶锥规划的渐近分析及置信最优值估计
    3.1 问题描述与构造
    3.2 等价形式的建立
    3.3 收敛速度的分析
    3.4 最优值的置信界估计
    3.5 本章小结
4 应用及数值实验
    4.1 多重约束随机规划的数值实验
    4.2 随机二阶锥规划的数值实验
结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3779204