基于雪堆博弈的零行列式策略研究

发布时间：2023-04-03 04:13

　　过去半个多世纪中,博弈论作为探索个体间相互作用的有效工具,在多个领域均有广泛的应用。在2012年学者基于囚徒困境模型研究发现,存在一种称为零行列式的策略可以单方面控制双方长期收益达到线性关系。与囚徒困境不同,雪堆博弈作为博弈论中一种经典模型,其中存在两种纯纳什均衡,所以合作更容易在雪堆博弈中存在。因此,雪堆博弈无论是在理论研究还是在现实应用中,都有着极高的研究价值。本文基于零行列式理论,系统研究了两人以及多人和行为空间连续的雪堆博弈中的零行列式策略,取得如下研究成果:1)基于两人雪堆博弈,分别研究了设定策略、剥削策略和宽容策略的性质。证明了在两人雪堆博弈模型下,零行列式策略的存在性及其参数可行域。并对两人雪堆博弈下的善良策略和鲁棒策略进行了研究,其中善良策略是将零行列式策略中的Press-Dyson向量扩展到三维空间后的一种特殊策略,而鲁棒策略则属于善良策略的一类子策略,得到了善良策略在雪堆博弈下的判断方法,以及具有鲁棒性的零行列式策略存在的条件。2)将两人雪堆博弈扩展到了多人和行为空间连续的情况。研究了多人雪堆博弈下的零行列式策略的基本性质,以及三类重要子策略存在时,参数可行域与种群...

【文章页数】：86 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究工作的背景与意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文要贡献与创新
    1.4 本论文的结构安排
第二章 相关理论概述
    2.1 演化博弈理论
        2.1.1 纳什均衡
        2.1.2 两策略的博弈
        2.1.3 演化稳定策略
        2.1.4 有限种群中的博弈与演化稳定性
    2.2 零行列式策略基础
        2.2.1 零行列式策略基本定义
        2.2.2 基于囚徒困境的设定策略
        2.2.3 基于囚徒困境的剥削策略
        2.2.4 基于囚徒困境的宽容策略
    2.3 基于囚徒困境的零行列式扩展策略基础
        2.3.1 基于囚徒困境的善良策略
        2.3.2 基于囚徒困境的鲁棒策略
    2.4 本章小结
第三章 两人雪堆博弈下的零行列式策略研究
    3.1 两人雪堆博弈下的重要零行列式子策略
        3.1.1 基于两人雪堆博弈的设定策略
        3.1.2 基于两人雪堆博弈的剥削策略
        3.1.3 基于两人雪堆博弈的宽容策略
    3.2 基于两人雪堆博弈的零行列式扩展策略研究
        3.2.1 基于两人雪堆博弈的善良策略
        3.2.2 基于两人雪堆博弈的鲁棒策略
    3.3 不同博弈模型下的零行列式策略比较研究
    3.4 本章小结
第四章 多人和连续雪堆博弈下的零行列式策略研究
    4.1 多人雪堆博弈模型下的零行列式策略研究
        4.1.1 多人雪堆博弈模型
        4.1.2 基于多人雪堆博弈的设定策略
        4.1.3 基于多人雪堆博弈的剥削策略
        4.1.4 基于多人雪堆博弈的宽容策略
    4.2 连续雪堆博弈模型下的零行列式策略研究
        4.2.1 连续雪堆博弈下零行列式策略的存在性
        4.2.2 连续雪堆博弈下的三类重要子策略
    4.3 不同博弈模型下的零行列式策略比较研究
    4.4 本章小结
第五章 全文总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 未来工作展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间取得的成果



本文编号：3780636