(?)-等度连续与强敏感

发布时间：2023-04-07 03:01

　　本文引进和研究了(?)-等度连续点与(?)-敏感点的概念.以及在半群作用下的动力系统中,分析比较了周期点的不同定义,并研究了作用在Hausdorff一致空间上的半群作用的敏感性.在引言中,我们简述了动力系统的发展历史及分支,着重介绍了半群作用的动力系统的研究状况.在第二章中,我们介绍了本文涉及到相关概念,包括非负整数集的子集,上(下)密度、族,经典动力系统中的传递性与极小性以及半群作用的动力系统的相关知识.在第三章中,我们证明了:一个点是一个动力系统的平均等度连续点当且仅当对任意∈[0,1),使得它是该系统的一个(?)-等度连续点;一个点是一个动力系统的平均敏感点当且仅当存在∈(0,1],使得它是该系统的一个-敏感点.在第四章中,我们讨论了半群作用的动力系统中不同周期点概念之间的关联,分析比较了FM-周期点和s-周期点的关系,FM-周期点和MM-周期点的关系以及s-周期点与MM-周期点的关系,并举例论证了各周期点的概念是相互独立的.在第五章中,我们指出,对于一个作用在紧致的一致空间上的半群作用而言,如果它是syndetically传递且非极小的,则它是syndetically敏感.如果...

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 预备知识
    2.1 非负整数集的子集
    2.2 传递性与极小性
    2.3 半群作用的动力系统
第3章 (?)-等度连续点及(?)-敏感点
    3.1 (?)-等度连续系统
    3.2 (?)-敏感系统
第4章 半群作用的周期点概念的比较
    4.1 FM-周期点和s-周期点的关联
    4.2 FM-周期点和MM-周期点的关联
    4.3 s-周期点和MM-周期点的关联
第5章 半群作用的syndetic敏感性
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的论文
致谢



本文编号：3784956