旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究

发布时间：2017-05-19 19:19

  本文关键词：旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文探讨了三个混沌系统的动力学行为及仿真与控制问题。分析了同轴圆筒间旋转流动的Couette-Taylor流三模截断系统、Lorenz-84大气环流系统及四模大气环流系统。针对Couette-Tayor流系统进行了控制与同步研究。首先,介绍了混沌的基础知识及研究现状,概括了三个混沌系统的研究现状。针对同轴圆筒间旋转流动的Couette-Tayor流三模截断系统分析了其动力学行为,并进行了数值仿真。给出了该系统的动力学行为演化历程,并借此解释了Couette-Taylor流试验中观察到的部分涡流的演化过程,从一个侧面仿真分析了Couette-Taylor流过渡到湍流之后的混沌行为。通过构造正定的径向无界Lyapunov函数,研究了该混沌系统的全局指数吸引集和正向不变集。采用驱动—响应的同步方法实现该系统的全局指数同步,数值仿真结果表明这些方法是有效的。其次,对Lorenz-84大气环流系统和四模大气环流系统探讨分析了其动力学行为及其仿真问题。分别给出了两个大气环流系统的演化历程。通过构造正定的径向无界李雅普诺夫函数,研究了两个混沌系统的全局指数吸引集和正向不变集。利用Matlab软件仿真出两个系统的李雅普诺夫指数图,分岔图,吸引子图和庞加莱截面图,从仿真方面描述了系统的动力学行为。两个系统的仿真结果均显示在某些参数区间上系统存在混沌现象,且仿真和分析的结果均为今后研究天气和气候预测提供了数据和理论基础。
【关键词】：动力学行为 全局指数同步 数值仿真 混沌 控制
【学位授予单位】：辽宁工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O415.5;O231
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 绪论9-12
• 1.1 混沌理论的产生与发展历史9-10
• 1.2 论文结构安排10
• 1.3 论文的意义及特色10-12
• 2 混沌理论概述12-16
• 2.1 混沌的定义12-13
• 2.2 混沌运动的特征13-14
• 2.3 通向混沌的途径14
• 2.4 混沌控制的目的及方法14-15
• 2.5 混沌同步的研究历史15-16
• 3 三类混沌系统的研究现状16-19
• 3.1 同轴圆筒间旋转流动的Couette-Taylor流问题的研究现状16
• 3.2 Lorenz-84大气环流系统的研究现状16-17
• 3.3 四模大气环流系统的研究现状17-19
• 4 Couette-Taylor流问题的混沌仿真及其控制与同步研究19-33
• 4.1 Couette-Taylor流三模混沌系统的线性稳定性分析19-21
• 4.2 动力学行为分析与数值仿真21-26
• 4.3 Couette-Taylor流问题的低模分析26-27
• 4.4 全局指数吸引集和正向不变集27-29
• 4.5 Couette-Taylor流混沌系统的全局指数同步29-32
• 4.5.1 两个混沌系统的全局指数同步问题29-31
• 4.5.2 数值仿真31-32
• 4.6 本章小结32-33
• 5 Lorenz-84大气环流系统的全局稳定性分析及数值仿真33-41
• 5.1 动力学行为分析33-34
• 5.2 全局指数吸引集和正向不变集34-35
• 5.3 系统动力学行为的数值仿真35-39
• 5.3.1 李雅普诺夫指数图35-37
• 5.3.2 庞加莱截面图37-38
• 5.3.3 吸引子图、分岔图38-39
• 5.4 本章小结39-41
• 6 四模大气环流系统的混沌行为分析与仿真41-48
• 6.1 全局指数吸引集和正向不变集41-42
• 6.2 系统动力学行为的数值仿真42-47
• 6.2.1 李雅普诺夫指数图42-44
• 6.2.2 Poincare截面图44-45
• 6.2.3 吸引子图45-46
• 6.2.4 分岔图46-47
• 6.3 本章小结47-48
• 7 结论48-49
• 参考文献49-51
• 致谢51

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1 陈荟颖;旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究[D];辽宁工业大学;2016年

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本文编号：379610