基于STP方法的布尔网络镇定与同步相关问题研究

发布时间：2023-04-30 06:07

　　在学习系统生物时,逻辑系统常用来模拟基因调控网络.其中,Kauff-man在1969年首次将逻辑关系引入布尔函数,即提出布尔网络用于模拟和分析基因调控网络.依据不同的研究环境,布尔网络中的变量可以抽象成基因调控网络中的相互作用的不同节点.在布尔网络中,每个基因节点在每个时刻的表示方式会有两种:1(或者0)对应表达(或者不表达).而且,每个节点在当前时刻的的取值是由系统中与它相邻的节点在上一时刻的逻辑关系所决定的.因此,布尔网络是一个离散的时间逻辑系统.而当布尔网络中存在控制变量时,就成了布尔控制网络.现在,专家学者对布尔网络的研究已经取得了很大的成就,这对研究基因调控网络是很大的进步.由于研究布尔网络的数学工具属半张量积较为合适,所以本文先利用半张量积将布尔网络中的逻辑关系转换为代数形式,再进行深入研究.本论文的主要内容及创新如下:第一章讲述了本文的研究背景.首先介绍了布尔网络和概率布尔网络的发展,以及矩阵的半张量积的相关知识,包括布尔网络中逻辑函数的矩阵表示以及它的代数表达式.第二章研究了两个耦合布尔网络的完全同步问题.同步是控制理论中一个很重要和基础的话题,它可以解释和解决一些生物...

【文章页数】：83 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 研究背景
    1.1 布尔网络及概率布尔网络
    1.2 预备知识
        1.2.1 矩阵半张量积的定义
        1.2.2 半张量积的基本性质
        1.2.3 逻辑的矩阵表示
        1.2.4 布尔(控制)网络及其代数表达式
第二章 布尔网络的采样同步问题
    2.1 驱动一响应系统分析及采样状态反馈控制器的介绍
    2.2 采样周期和极限环的关系
        2.2.1 采样周期和极限环的关系
        2.2.2 采样周期和采样状态反馈控制器的设计
    2.3 系统生物学中的应用:大肠杆菌乳糖操纵子网络
第三章 布尔控制网络的鲁棒采样控制不变性
    3.1 鲁棒采样控制不变集
    3.2 采样状态反馈控制器的设计
    3.3 系统生物学中的应用:大肠杆菌乳糖操纵子网络
第四章 基于事件驱动控制的概率布尔网络的鲁棒不变性
    4.1 鲁棒事件驱动控制不变集
    4.2 事件驱动控制的分析
    4.3 事件驱动控制器的设计
    4.4 系统生物学中的应用:细胞凋亡网络
第五章 上下文敏感的概率布尔控制网络的输出反馈集镇定
    5.1 上下文敏感的概率布尔控制网络
    5.2 下文敏感的概率布尔控制网络的集镇定
    5.3 输出反馈控制器的设计
    5.4 两个重要例子
第六章 总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 研究展望
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢



本文编号：3806582