结构群与斜左Brace

发布时间：2023-05-12 22:31

　　量子Yang-Baxter方程是数学物理中的一个基本方程,并且是量子群理论的基础.Drinfeld在1992年提出研究Yang-Baxter方程集论解.即,在一个非空集合X上构造满足下面的辫关系的映射S:X×X→X×X:S₁₂S₂₃S₁₂=S₂₃S₁₂S₂₃,其中S₁₂=S×id_X,S₂₃=id_X×S.1999年,Etingof等人系统地研究了Yang-Baxter方程的非退化对合集论解.他们提出了结构群的概念,利用结构群证明了非退化对称集范畴与双射1-cocycle范畴的等价,利用非退化对称集的结构群研究了可分的非退化对称集,构造了线性,仿射,多重置换等集论解.他们在文章中还给出了低阶非退化对合集论解的分类.Lu等人在2000年研究了Yang-Baxter方程的非退化解.他们利用双射1-cocycle和辫算子给出了在生成集满足辫关系的群上构造Yang-Baxter方程...

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
第2章 结构群
    2.1 Yang-Baxter方程的集论解与结构群
    2.2 NSS范畴与BCQ范畴的等价
    2.3 群与Yang-Baxter方程的非退化解
第3章 斜左brace
    3.1 定义和性质
    3.2 斜左brace与 Yang-Baxter方程的非退化集论解
    3.3 无限循环群上的斜左brace
参考文献
致谢



本文编号：3814760