拟周期Schr(?)dinger-Cocycle的约化

发布时间：2023-05-13 01:15

　　在本文中,我们研究拟周期Schr(?)dinger-Cocycle的局部约化和全局约化问题.当解析拟周期Schr(?)dinger-Cocycle接近于常Cocycle时,我们讨论Schr(?)dinger-Cocycle关于能量E的全测局部可约和正测局部旋转可约.当该Cocycle不接近于常Cocycle时,我们讨论该Cocycle关于能量E的全测全局可约.本文的具体内容包括:·第一章的绪论介绍拟周期Cocycle约化问题的研究背景和本文主要讨论的问题.·第二章的预备知识中,第一节介绍本文涉及的范数和函数空间;第二节介绍本文的研究对象拟周期线性Cocycle的相关知识;第三节介绍一个重要引理,这个引理对主定理的证明至关重要;第四节给出Z2-作用的相关概念,我们将在利用重整化方法时使用该概念;第五节介绍一些数论条件.·第三章我们结合重要引理,讨论在Diophantine频率下,当纤维旋转数满足某种数论条件时,拟周期Schr(?)dinger-Cocycle对于全测的能量E局部可约.·第四章我们应用改进的KAM迭代方法,讨论一维Liouvillean频率时,拟周期Schr(?)dinge...

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 预备知识
    2.1 范数和函数空间
    2.2 Cocycle
    2.3 重要引理
    2.4 Z²-作用
    2.5 一些数论条件
第三章 Diophantine频率时全测局部可约
    3.1 主要定理
    3.2 KAM方法
    3.3 主要定理的证明
第四章 Liouvillean频率时正测局部旋转可约
    4.1 主要定理
    4.2 旋转Cocycle的增长
    4.3 改进的KAM迭代
    4.4 主要定理的证明
第五章 一维底频时全测全局可约
    5.1 主要定理
    5.2 重整化
    5.3 先验估计
    5.4 主要定理的证明
参考文献
致谢



本文编号：3815002