全空间上p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性与多重性

发布时间：2023-05-18 00:34

　　本文利用变分方法研究了RN上p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性与多重性.首先利用Clark定理的推广形式,结合Moser迭代研究了一类带有局部次线性项的p-Kirchhoff型问题(?)无穷多小解的存在性,其中常数a,b>0,1<p<N,N ≥ 3,Δpu =div(|▽u|p-2▽u)是p-Laplace算子,函数V和f满足下列条件:V∈C(RN,R),(V+)-1/p-1在无穷远处可积,即(f1)存在常数δ>0使得f ∈C(RN ×[-δ,δ],R),并且对意的|t| ≤ δ,x ∈ RNlt,有f(x,-t)=-f(x,t);(f2)存在邻域Br(x0)(?)RN,使得lim u→0(∫0uf(x,s)ds/|u|p=+∞对x∈Br(x0)一致成立;(f3)存在常数ρ>0,C>0,使得对任意的|t|<p,x∈ RN有|f(x,t)|≤ C.得到的主要结论为定理1当条件(V)与(f1)-(f3)成立时,问题(P1)存在无穷多个非平凡解{un},并且当 n→∞ 时,有|un|∞→0.其次通过变分方法,结合山路引理与集中紧性原理,研究...

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 本文的主要工作
第二章 带有局部次线性项的p-Kirchhoff方程的无穷多小解
    2.1 预备知识
    2.2 主要结果的证明
第三章 R^N上p-Kirchhoff方程非平凡解的存在性
    3.1 预备知识
    3.2 主要结果的证明
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间发表的学术论文



本文编号：3818321